0 引言

电力工业是国民经济的基础产业。新时代下，随着国际能源变革步伐加快，能源“四个革命、一个合作”进一步推进，中国从高速发展向高质量发展的转变也对电力工业转型升级提出了新要求。电力工业发展的主要目标由长期以来的保障供应为主，转变为构建清洁低碳、安全高效、灵活智能的现代电力工业体系[1]。根据中国提出的2020年“非化石能源消费占一次能源消费比例达到15%”发展目标，清洁低碳是电力工业发展的重点之一[2-4]。

配电网是连接输电网和终端用户的桥梁。随着各类智能电网技术的不断进步，各类分布式电源和储能元件在配电系统中获得广泛应用[5,6]，这些新技术为配电网的运行带来了新的优化空间。从低碳发展的视角来看，配电系统可将低碳目标作为优化运行的考虑要素。

近年来，面向低碳的配电系统相关研究主要集中在宏观论述与规划层面[7-10]，或者从指标体系建立的角度分析配电系统综合低碳效益的评估框架，或者从规划层面建立面向低碳的配电系统规划方法，也有文献研究考虑碳排放交易的最优电源容量配置方法。

然而，在面向低碳的配电系统研究中，基于低碳效益评价的配电系统优化运行研究相对较少。主要原因是配电系统的运行多依赖主网供电，而配电系统所在主网的碳排放强度根据运行方式不同时常变化，即使支撑主网的电源结构已知，当主网的运行状态发生变化时，配电系统接入系统节点的单位用电碳排放量（碳势）可能发生变化，此时即使配电系统从主网中获得同样的电量，主网为这部分电量所产生的碳排放量也将存在差异。这使得配电系统中电力消费所造成主网侧碳排放的精确统计始终存在疑难，限制了面向低碳的配电系统优化运行的建模与低碳效益评价。

由此，在配电系统运行中引入碳排放流理论具有重要的意义。碳排放流理论的建立为电力系统中碳排放的分析提供了新的思路。碳排放流被视为依附于电网中有功潮流存在的一种虚拟网络流，用于表征某一支路上所流过功率对应的碳排放[11]。经过不断的研究，碳排放流的理论体系、分析方法与计算方法得到了进一步的完善[11-16]，并通过各类输电系统进行了验证，实现了根据任意已知的系统潮流分布得到系统任意节点的实时碳势。在引入碳排放流后，当主网运行方式发生改变时，配电系统接入系统节点碳势的改变实时可知，配电系统的运行策略将有据可依，进而实现面向低碳的优化运行。

由此，本文将尝试根据配电系统的特性，研究碳排放流在配电系统中的分布特点，并建立储能元件的碳排放流计算模型，分析在低碳目标下储能元件的运行策略，进而提出面向低碳目标的配电系统运行优化方法。

1 配电系统中的碳排放流分析方法

1.1 配电系统中碳排放流的分布特点

根据已有的研究结论，所有从节点流出的潮流的碳流密度与该节点的碳势相等，以此可推导出任意潮流分布下电力系统碳排放流分布的求解方法[10-11,13]。相比输电网，大部分配电系统具有显著的辐射状特征。从潮流计算的角度，配电系统不具备线路电抗远大于电阻的特征，这使得配电系统潮流计算、尤其是网损的分布有其自身的特点。从排放流计算的角度来看，配电系统开环运行的特点使网络中不存在环流，当网络中不存在储能以及分布式能源时，任一节点仅接受来自上游唯一节点的潮流流入，在此情况下，配电系统网损不影响系统节点碳势，所有节点的碳势均等于主网的节点碳势。

当系统中存在分布式发电机组以及处于放电状态的储能元件时，分布式机组和储能元件所在节点的碳势会受到该机组和储能元件的影响，但在该节点的下游，若无其他分布式机组及储能元件，则其下游所有其他节点碳势均等于该节点的碳势。因此对辐射状的配电系统，碳排放流计算可采用顺序计算的方法，省去矩阵求逆运算，简化了分析计算量。

1.2 储能元件的碳排放流分析模型

在配电系统中，除分布式能源外，储能元件的应用亦越来越广泛，其运行目标多以削峰填谷、提高负荷率为主。从低碳角度来看，储能元件充放电的过程也会对配电系统的碳排放产生影响。当储能元件充电时，其积累电量的过程同时也是积累碳排放的过程；当储能元件放电时，其放电的过程又是将之前充电的碳排放注回配电系统的过程，其中还需考虑储能的转化效率。为了能提出全面的配电系统面向低碳目标的运行策略，有必要结合储能元件的特性建立其充放电过程的碳排放流分析模型。

应用于配电系统中的储能元件既可处于放电状态也可处于充电状态。在电力系统运行中，通常关注储能元件的以下几类参数：最大充电功率（PImax）、最大放电功率（POmax）、最大充电电量（Qmax）、综合效率（η）、响应时间（τ）、储能元件向配电系统注入的功率（Ps）和储能设备的荷电状态（SOC）。

简化起见，本文认为储能元件共有三个工作状态：充电状态放电状态（Ps和准离网状态（Ps = 0），并且认为储能元件的响应时间足够快，在单个时段中可从最大充（放）电功率的状态转换至准离网状态。

储能元件在充电状态下，可将其视为负荷，其电碳特性与其所在节点的实时碳势以及充电功率相关，通过计算可得到其在充电过程中累积的电量与碳流量；在放电过程中，储能元件将被视为分布式机组，而该机组的碳势求解是储能元件碳排放流建模的主要问题。

根据储能元件的性质，当其处于充电状态时，其内部的电量和碳流量随时间累积。设Q0和F0表示储能设备在上一次由放电状态变为充电状态时（T0时刻）剩余的电量与碳流量，根据荷电状态的定义，有：SOC = Q0/Qmax。当储能设备从T0时刻充电至T时刻，然后变为放电状态时，放电碳势可通过下式计算：

式中：表示在时刻T储能元件充电结束，变为放电状态时的放电碳势；分别代表储能设备在充电过程中累积的电量与碳流量；η为储能充放电的转换效率。

将式（1）中的积分项转化为求和项，上式可表示为：

式中：ei(N)表示在第N个充电时段后储能元件从充电状态转换为放电状态时的放电碳势；Pi、ei分别为在第i个充电时段时的充电功率和碳势；Δt为时段长度。

2 面向低碳的配电系统优化运行模型

2.1 目标函数

设配电系统中共有K台分布式发电机组，M个储能元件。优化运行模型以T个时段内的总碳排放成本最小为目标，具体表述为：

式中：ET表示连续T个时段内的碳排放成本；PGk,t、eGk,t分别表示第k台分布式发电机组在第t时段的有功出力和机组碳势；PG0,t、eG0,t分别表示在第t时段来自主网的有功功率和主网碳势。

根据前文所述，碳流是潮流分布的函数，节点碳势会受潮流分布影响。在目标函数中出现的碳势eGk,t仅由配电系统内的机组参数决定，eG0,t仅由主网运行状态决定，两者均不受配电系统运行状态影响，则公式（3）所示目标函数为线性函数。

2.2 约束条件

1）潮流方程约束。首先，模型在任意时段均需要满足配电系统潮流方程。即：

式中：Pi,t、Qi,t分别代表节点i在第t时段注入的有功功率与无功功率；Ui,t、Uj,t分别代表节点i与节点j在第t时段的电压；Gij、Bij分别表示节点i、j的电导、电纳；θij,t表示节点i、j在第t时段间的相角差。

2）线路潮流约束。

式中：Sl,t为在第t时段流过第l条支路上的复功率；Slmax为第l条支路可传输的最大功率。

3）电压约束。

式中：Uimin、Uimax分别为节点i的电压上下限。

4）分布式电源发电功率约束。

5）分布式电源爬坡约束。

式中：PDGkmax和PUGkmax分别为每个时段内机组可向下和向上调节的最大出力。

6）储能元件运行约束。储能元件运行约束主要分为容量约束和电量约束两类。其中，容量约束为储能的充放电功率限制，对第m个储能元件，有：

式中：Psm,t为第m个储能元件在第t时段的充电功率；PImax,m、POmax,m分别为该储能元件的最大充电、放电功率。

电量约束分为两部分，若储能元件处于充电状态：

式中：Qmax,m为第m个储能元件的最大充电电量；Qsm,t-1为在上一时段（第t-1时段）储能元件中已储存的电量；tΔ为每个时段的时长。

若储能元件处于放电状态时：

3 优化模型的求解方法

3.1 单个时段内优化问题的简化求解方法

上文建立模型的主要求解要点是确定每个时段内分布式机组的出力以及储能的工作状态，以确定分布式机组的出力序列以及将储能元件视为发电机或视为负荷，从而通过碳排放流分析得到最优解。从低碳运行的角度，在每一个时段内，可根据以下思路对优化模型进行简化：

1）分布式能源机组具有固定的机组碳势。若系统中分布式机组所接入节点的碳势高于或等于分布式能源的机组碳势，会对系统产生正的低碳效益，则分布式机组应当并网发电，并且在不影响配电系统电压稳定的前提下以最大可能出力发电。同理，若系统中分布式机组所接入节点的碳势低于分布式能源的机组碳势，则分布式机组应当离网。

2）与分布式机组类似，储能元件的工作状态也与其所在节点的碳势相关。当储能元件所在节点的碳势高于储能元件当前状况下的放电碳势，并且储能元件所存电量不为零时，储能元件将被置为放电状态；当储能元件所在节点的碳势低于储能元件当前状况下的放电碳势，并且储能元件所存电量小于最大值时，储能元件将被置为充电状态；当储能元件所在节点的碳势等于储能元件当前状况下的放电碳势时，储能元件将被置为离网状态；特别地，当储能元件内电量为零时，储能元件无法放电，由式 （2） 无法计算放电碳势，放电碳势无意义。此时储能元件将被置为充电状态，以确保在下一个时段放电碳势存在，并决定储能元件的运行策略。

由以上分析，在单个时段内优化问题简化求解的具体步骤为：

1） 读取本时段负荷数据、上一时段的储能元件电量、碳流量数据和分布式机组出力数据。

2） 先假定储能元件均处于准离网状态，通过调用通用软件可求解上述模型得到各分布式机组出力和主网注入功率。

3） 根据碳排放流计算方法计算配电系统各节点碳势。

4） 比较储能元件的放电碳势esm与储能元件所在节点的碳势ei，确定储能元件的运行状态：若esm＜ei，则储能元件置位放电状态；若esm不存在或esm＞ei，则储能元件置位充电状态；若esm=ei，则储能元件仍为离网状态。

5） 当所有储能元件的状态被确定后，将置为充电状态下的储能元件设为充电状态，等效为最大充电功率的负荷；将置为放电状态下的储能元件等效为分布式机组，碳势为放电碳势；离网状态下的储能元件从系统中去除。

6）重新调用通用软件求解本时段内的优化模型，得到各分布式能源、主网注入功率以及储能元件的充（放）电功率，并根据碳排放流计算方法修正配电系统中各节点的碳势。

7）比较修正后储能元件所在节点的碳势与储能装置的放电碳势，校验其是否满足第4）步的判断。若不满足，则重新执行第4）步至第6）步；若满足，则求解结束。

8）根据公式（3）计算该时段内碳排放量，作为本时段优化结果。并更新储能元件电量、碳流量数据和分布式机组出力数据以供下一时段优化求解。

具体求解流程如图1所示：

图1 模型求解流程图
Fig.1 Flow chart of model solution

3.2 多时段耦合问题的简化方法

通常，多时段优化问题的求解需考虑时段间的耦合问题。对于本文提出的优化模型，仅分布式机组与储能元件的出力序列存在相邻时段的耦合，可根据以下思路对多时段耦合问题进行简化：

1）考虑到配电系统中的可控分布式机组多为燃气机组，此类机组的起停和爬坡性能突出，若时段长度足够，有：PDGkmax=PUGkmax=PGkmax。此时模型中的爬坡约束不起作用。

2）考虑到储能装置的调节能力和状态切换速度同样突出，对于储能元件，无需另行设计储能元件的运行爬坡约束，仅根据公式（10）和（11）逐时段更新储能元件运行的充放电约束条件即可。

综上，考虑到分布式发电与储能元件的特性，本优化模型中时段间的耦合并不对模型求解产生实质影响，可采用逐时段更新储能运行边界条件并优化求解的方式得到系统总的优化运行结果。

4 算例分析

4.1 基础边界条件

本文算例采用经过修改的IEEE 33节点系统，如图2所示。系统中增加了三台分布式燃气机组G1、G2和G3，以及一台储能电池组S。

图2 参考系统示意图
Fig.2 Schematic diagram of reference system

按标准系统参数，系统最大负荷为3715 kW，电压额定值为12.6 kV。系统中各分布式机组的参数如表1所示：

表1 系统中分布式燃机的运行参数
Table 1 Operating parameters of distributed gas turbines

设定系统中储能元件S的最大充电功率为50 kW，最大放电功率为50 kW，充放电转换效率为75%，最大可存储电量为1000 kWh。初始状态下，储能元件荷电状态为20%，所含碳流量为105 kgCO2，折合放电碳排放强度为0.7 kgCO2/kWh。

优化决策变量为一天24 h内的分布式燃机和储能元件的运行状态，共24个时段。优化运行目标为全系统全天的总碳排放量最低。

系统中1号节点（主网）碳势在每个时段的取值已给定，如图3所示：

图3 参考系统接入系统节点碳势
Fig.3 Carbon flow intensity of the node of access system of the reference distributed system

4.2 优化结果

本算例使用MATLAB R2013a，调用CPLEX进行求解。得到各时段分布式燃机的出力如图4所示：

图4 分布式燃气出力曲线
Fig.4 Output curve of distributed gas turbines

从上图结果中可看出，在第1至第9时段、第20至24时段中（称之为主网低碳时段，后文同），来自主网的电能中含有较高比例的低碳电能，主网碳势较低，此时，分布式机组开机会挤占主网低碳电能在配电系统中的消纳空间，所以在主网低碳时段分布式燃机不向系统输入电能。而在第10至第19时段（称之为主网高碳时段，后文同），主网碳势开始升高，说明此时来自主网的电能中火电比例开始上升。为降低全系统碳排放，分布式燃机在这些时段中将根据自身碳排放强度及主网碳势逐步增加出力以降低来自主网的高碳强度火电的使用。

图5为系统储能元件的运行优化结果。从图中可看出，在主网低碳时段，储能元件处于充电状态，吸纳低碳电能，在主网高碳时段，储能元件将释放其中存储的低碳电能，降低主网高碳时段的高碳电能使用，实现低碳减排。

图5 储能元件优化运行结果
Fig.5 Optimized output curve of energy storage component

进一步，从储能元件放电碳势的变化中也可看出：当储能元件处于充电状态时，其放电碳势高于其所在节点的碳势，使得其在充电过程中的放电碳势不断下降。当储能元件的放电碳势低于其所在节点的碳势（第11至19时段）时，储能将处于放电状态，并且其放电碳势保持恒定，至第20时段，其所在节点碳势低于放电碳势，储能元件将重新置为充电状态，而放电碳势将根据公式（2）重新计算。根据本算例的计算结果，当储能所在节点碳势低于0.55 kgCO2/kWh时储能元件就可置为充电状态，考虑到公式（2）中储能元件充放电效率对放电碳势的影响，在开始充电的一段时间里储能元件的充电碳势将有所上升，然后根据主网碳势情况缓慢下降。

经过优化后，系统平均用电碳排放强度和主网碳势的对比如图6所示。

图6 系统优化运行结果
Fig.6 Optimized carbon intensity of reference distributed system

从图6中可以看出，在主网低碳时段（第1至第9时段、第19至第24时段），系统充分吸纳主网低碳电能，平均用电碳排放强度和主网碳势相等，而在主网高碳时段（第11至第19时段），系统充分调用自身相对低碳的资源，以实现系统在全时段内的低碳优化。

5 面向低碳的配电系统优化运行工程应用

本文提出的方法已经应用于江西省共青城的智能配用电示范园区中。江西省共青城的智能配用电示范园区是国家级智能电网示范项目，与上海崇明岛、天津滨海新区等示范工程齐名。基于该示范工程的共青城智能电网可视化平台已经通过国家电网公司科技部的验收，本文工作的工程应用便依托该可视化平台建立[17]。

6 结论

现有的配电系统优化运行方法由于无法准确描述来自主网电能的碳排放强度（即主网碳势），故难以实现面向低碳目标、含分布式电源和储能元件的配电系统优化运行决策。本文将电力系统碳排放流的理论应用于配电系统中，分析了配电系统中碳排放流计算的特点。针对储能元件的运行特性，描述了储能元件的充放电过程对系统碳排放的影响及分析方法，提出了储能元件的碳排放流计算模型。进一步，以配电系统碳排放最小为目标，建立了面向低碳的配电系统优化运行模型，分析了在低碳目标下分布式能源和储能元件的运行策略，提出了该模型的求解思路，并通过IEEE 33节点系统对本章提出的方法进行了验证。

通过优化，算例系统在不改变用电量的前提下，其用电碳排放强度实现了高碳时段的下降和低碳时段的保持，系统中的低碳资源得到了充分的利用。希望本文将碳排放流引入配电网系统的尝试可为低碳电力领域的研究者们提供新的思路，推动围绕配电网与用户侧面向低碳相关研究的进步。

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Research on Low-carbon Oriented Optimal Operation of Distribution Networks Based on Carbon Emission Flow Theory

ZHOU Tianrui1,2, KANG Chongqing1
(1.Tsinghua University, Haidian District, Beijing 100084, China;2.Electric Power Planning and Engineering Institute, Xicheng District, Beijing 100120, China)

Abstract: Low-carbon and energy-efficient development has become the energy internet's core development pattern.It is also the form of the speed-to-quality development transition of power industry.In recent years, distribution system has been more and more important in the whole industry and various kinds of distributed generation and energy storage technologies have been widely used.The operation of distribution networks always relies on main networks.For the carbon cost of the electricity from the main network is difficult to measure, it is quite a tough challenge to establish low-carbon oriented optimal operation methods for distribution networks.With the application of carbon flow theory, this paper analyzed distribution and calculation characteristics of carbon emission flow in distribution networks and established carbon emission flow analysis model for energy storage component.On this basis, an optimization model for distribution network operation was established with the total carbon emission corresponding to electricity consumption as optimization target.This optimization model was tested on the IEEE 33 nodes system and the results prove that this model can provide effective reference and experience for low-carbon oriented optimal operation of distribution networks.

Keywords: low-carbon electricity; carbon emission flow; distribution system; energy storage components; optimal operation

Major International Joint Research Project of National Natural Science Foundation of China (No.51620105007).

文章编号：2096-5125 (2019) 03-0241-07

中图分类号：TM711

文献标志码：A

DOI：10.19705/j.cnki.issn2096-5125.2019.03.005

基金项目：国家自然科学基金/重点国际(地区)合作研究项目（51620105007）。

收稿日期：2019-01-28；修回日期：2019-03-20。

周天睿

作者简介：

周天睿（1987），男，博士，研究方向为低碳电力、电力系统规划，E-mail：trzhou@eppei.com。

康重庆（1969），男，教授，研究方向为低碳电力、电力系统规划，E-mail：cqkang@tsinghua.edu.cn。

（责任编辑 张宇）