基于合作博弈的发电侧共享储能规划模型

孙偲1,陈来军1,邱欣杰2,郑天文1,3,梅生伟1  

(1.清华大学电机工程与应用电子技术系,北京市 海淀区 100084;2.国网安徽省电力有限公司电力科学研究院,安徽省 合肥市 230601;3.清华四川能源互联网研究院,四川省 成都市 610213)

摘要

共享储能可有效提高储能设备利用率,降低储能成本。然而目前对共享储能的研究集中于中小型用户,并且未考虑输电成本和网损的影响。提出一种发电侧共享储能机制(包括储能供需的形成机制、储能供需的匹配机制和共享储能收益的分配机制),并在此基础上建立基于合作博弈的共享储能规划模型。进一步,基于实际风电数据对共享储能的典型场景进行仿真,检验联盟的整体理性、参与者的个体理性和联盟的稳定性,分析输电成本、网损和储能成本对博弈结果的影响。以算例结果验证所提共享储能机制和规划模型的有效性。

关键词 : 新能源发电;储能规划;共享储能;合作博弈

基金项目:国家自然科学基金创新群体研究项目(51621065);国网安徽省电力有限公司科技项目(521205180021)。

0 引言

随着可再生能源发电的高速发展[1],其波动性、间歇性与不确定性使得电力系统对灵活性的需求日益增大[2-4]。另外,负荷曲线往往不能契合能量可用曲线,能量生产与利用的异步性容易导致能量利用的低效率[5]。储能可实现能量的时空转移,增强系统的灵活性,但高成本却限制了其大规模应用[6]

近年来,共享经济已经成为提升资源配置效率的新范式并创造了诸多成功的商业案例[7-8],共享思维在储能方面的应用引起广泛关注。目前正在研究的共享储能模式大致分为两类:①独立的共享储能运营商向用户提供储能服务;②用户自身拥有储能装置并通过共享储能平台进行共享。

关于第一种模式,文献[9]提出了云储能的概念。文献[10]详细分析了云储能的商业模式。云储能是面向小型商业用户和家庭用户的共享储能服务,用户可随时随地使用共享储能资源并向云储能运营商支付相应服务费。文献[11]建立了云储能运营商与小型电力用户的投资与运行决策模型,并在完美预测与非完美预测两种情景下对模型进行了检验。算例结果表明预测误差会降低云储能的收益,而大型储能的规模效应可提高云储能的经济性。文献[12]建立了包含共享储能的社区综合能源系统的用户协同优化模型。

关于第二种模式,文献[13]建立了园区级的电池共享模型,提出了电池的横向共享(不同用户共享电池容量)和纵向共享(不同用户分时使用电池)。算例结果显示,在用户自建储能并共享的情景下,系统的内部收益率比无共享时约提高一倍。文献[14]建立了小型电力用户基于非合作博弈的储能投资双层优化模型。在该模型中,用户通过建设储能来满足自身需求并在现货市场上套利。文献[15]建立了小型电力用户基于合作博弈的共享储能模型并证明了该博弈模型的核非空。文献[16]建立了基于拍卖机制的共享储能模型。在该模型中,家庭用户拥有储能并决定其与公用控制器共享储能的比例。共享储能比例与拍卖价格通过家庭用户与拍卖商之间的非合作主从博弈确定。

在前述研究中,共享储能的目标用户均为中小型工商业用户和家庭型用户。由于新能源发电的波动性、间歇性,加之跟随调度计划、市场套利等需求,发电侧的新能源电厂同样有必要配置储能。地理位置相距不远、电气距离较近的新能源电厂也可成为共享储能的目标用户。此外,在发电侧共享储能场景下,输电成本、线路损耗和储能系统的功率约束等因素也可能影响共享储能的结果。

为此,本文提出一种发电侧新能源电厂的共享储能机制,建立基于合作博弈的共享储能规划模型。博弈的参与者为各个新能源电厂,参与者通过对比在不同合作模式下自身收益的高低来决定如何参与共享。进一步,基于实际风电数据对典型共享储能场景进行仿真。在此基础上,分析给定共享储能机制下合作博弈模型的整体理性、个体理性及联盟的稳定性,讨论储能建设成本、输电成本等因素对博弈结果的影响。通过算例验证本文所提共享储能机制和博弈模型的有效性。

1 共享储能机制

共享储能机制是联盟中各参与者的储能功率、容量既定时共享储能的供需形成机制、匹配机制和共享储能收益的分配机制。共享储能机制是各新能源电厂选择结盟对象以及联盟储能规划的基础。

1.1 共享储能的需求与供给

当新能源出力不足以满足需求时,新能源电厂首先利用自身储能弥补实际出力与需求的偏差。若自身储能不足,则产生对共享储能的需求。相应地,在新能源发电过剩或储能满足自身需求后仍有余力时,形成对共享储能的供给。

为简便起见,共享储能的需求与供给均以功率的形式表示,并规定两个中间变量:ΔPi,t与PRi,t。其中,ΔPi,t表示参与者i在t时段的功率缺额,即

PRi,t表示参与者i的储能在t时段的可用电量在该时段全部放出时所对应的平均功率,即

式中,PDi,t 和 PGi,t 分别表示参与者i在t时段的功率需求和实际可达到的发电功率;SOCi,t-1表示参与者i在t-1时段的储能荷电状态(state of charge, SOC);SOCmin表示储能SOC下限;SSi为参与者i的储能容量;disη为储能放电效率;Δt为时间间隔。

根据新能源出力过剩与否以及自身储能是否足以弥补功率缺额,可将参与者i在t时段的状态分为3类,分别记为#1~#3。

#1:∆Pi,t >0且min

∆Pi,t >0表示参与者i在t时段存在功率缺额,PSi表示参与者i的储能装置的最大放电功率,而PRi,t虽为功率量,实际上却表征参与者i在t时段的可用电量。说明参与者i的储能可完全弥补自身功率缺额。此时该参与者对共享储能的需求为0,并在满足自身需求的基础上形成对外部共享储能的供给,即

式中,Sself,i,t、Di,t和Si,t依次为参与者i在t时段对自身的储能供给、共享储能需求和对共享储能的供给(单位:MW)。

#2:∆Pi,t >0且

参与者i在t时段存在功率缺额,但自身储能不足以完全弥补该功率缺额,此时形成对外部共享储能的需求。显然,此时对外部的储能供给为0,即

#3:∆Pi,t <0

∆Pi,t <0表示参与者i在t时段发电过剩。此时参与者i成为储能供给者,其对外部的储能供给包含新能源发电冗余和自身储能。显然,此时该参与者对自身的储能供给和对外部共享储能的需求均为0,即

1.2 储能的供需匹配

在各参与者将自身对共享储能的供需上报至共享平台后,可得到t时段共享储能的总需求Dtotal,t与总供给Stotal,t

共享储能的总需求与总供给各自形成资源需求池与资源供给池。需求池与供给池未必恰好对等,因而需要进行供需匹配。假设各参与者面临相同的峰谷电价,则对存在功率缺额的参与者来讲,单位储能带来的边际收益相等。优先满足某些参与者的储能需求或令某些参与者优先供给储能并不能提高边际收益。因而从公平性的角度考虑,需按照比例进行供需匹配。首先定义t时段的供需比:

式中,ηloss为网损率,表征网络传输损耗的大小。能源发电过剩功率,参与者i需要消耗自身储能供给外部储能需求,即

从供需比的定义可以看出,供需比不仅与供给量、需求量相关,还与网损率相关。网损率越高,满足相同储能需求所需的储能供给量越高。根据供需比的不同,共享储能的供需匹配可分为2种情况。

1)ηS/D,t <1,即储能供不应求时,储能的供给全部执行,而各参与者的需求按供需比满足,即

2)即储能供大于求或供需相等时,储能的需求全部被满足,而各参与者的储能供给则按照其上报的供给量的1/ηS/D,t执行,即

需要注意的是,Di,t和Si,t表示的是参与者i在t时段储能的需求与供给意愿,而表示的是参与者i在t时段实际被满足的需求量和实际执行的供给量(单位:MW)。

1.3 储能的SOC动态

在得到各参与者实际被满足的需求量和实际执行的供给量后,可以确定储能的SOC动态。

在1.1节所描述的#1情况下,参与者的储能SOC降低,原因包含两方面:储能供给自身需要以及对外部共享储能的供给,如式(10)所示:

在#2情况下,参与者的储能SOC的降低仅源于对自身的储能供给,如式(11)所示:

在#3情况下,参与者的储能SOC的动态变化包含2种场景。

1)即新能源发电过剩功率超过了对共享储能的供给。此时剩余的电量用于自身储能充电,SOC变大,但自身SOC不能超过储能SOC上限SOCmax,即

2)即对外部共享储能的供给大于新

1.4 参与者的售电功率

在#1和#3情况下,参与者i发电过剩或自身储能可完全弥补功率差额。此时售电功率Psel,i,t等于功率需求PDi,t,即

在#2情况下,参与者i的售电功率由自身发电功率、自身储能供给和其他参与者为其提供的共享储能组成,即

2 合作博弈模型

2.1 参与者

新能源电厂共享储能的示意图如图1所示,参与者集合为N个新能源电厂。各新能源电厂均配置储能,同时为了提高储能设备的利用率,通过电网共享储能,并产生相应的网损和输电成本。若干参与者组成联盟A。联盟A通过决策联盟中各参与者建设储能的功率PSi与容量SSi来最大化联盟收益。决策变量满足约束:

各参与者通过对比在不同稳定的联盟结构下自身收益的高低决定如何参与共享。

图1 新能源电厂共享储能示意图
Fig.1 Schematic diagram of energy storage sharing among renewable power plants

2.2 特征函数

本文所建立的合作博弈模型属于效用可转移博弈。同时,假设共享储能仅在联盟内部进行且各参与者均为峰谷电价的价格接受者,则联盟的收益仅决定于自身的行动。因而文中的合作博弈属于特征函数博弈。在该模型中,联盟A的收益亦即其特征函数WA为:

式中:T为计算所用数据的时间跨度,表现为时间间隔Δt的数量;Ta为一年包含的时段数;We,i,t,Wpu,i,t与Wtr,i,t分别为参与者i在t时段的售电收入、误差惩罚和输电成本,计算方法如式(18)—式(20)所示。

式中:πe,t为t时段的售电电价;πpu为误差惩罚系数,πtr为输电电价。

储能的成本大致可分为2部分:①储能本体的成本,正比于储能容量[17-18];②电能转换系统的成本,正比于储能系统的功率[17-18]。则参与者i的储能建设年均成本WS,i为:

式中:πP为储能装置单位功率成本;πS为储能装置单位容量成本;LS为储能装置的寿命周期;r为折现率。

2.3 联盟收益分配策略

单位电量的共享储能为共享储能需求者创造的边际收益包括3部分:①减少弃风惩罚的收益;②增加售电收入的收益;③增加的输电费用。共享储能的收益分配机制为需求者将共享储能创造的边际收益的α付给储能提供者,将边际收益的1-α留给自身,如式(22) —式 (23) 所示。

式中, 分别为参与者i在t时段的共享储能收入与共享储能支出。

联盟收益的分配策略,即参与者i的收益为:

参与者i通过对比自身在各个联盟中所分配到的收益以及判断联盟的稳定性来决定是否加入某联盟。

3 仿真与分析

3.1 算例参数

算例所需关键参数如表1所示,主要包括售电电价、输电成本、网损率、储能的性能和成本参数。其中,储能的成本参数主要参考文献[13]。另外,一天分为3种时段:高峰时段(10:00—15:00,18:00—21:00),平时段(7:00—10:00,15:00—18:00,21:00—23:00)和低谷时段(23:00—7:00)。相应时段的电价πe,t取值为高峰电价πhigh、平段电价πmid和低谷电价πlow。 时间间隔Δt为0.25 h。

表1 关键参数
Table 1 Key parameters

续表

在算例中,参与者集合N包括5个风电厂,即N={1,2,3,4,5}。其额定发电功率Pnom分别为99 MW、400.5 MW、30 MW、240 MW和150 MW。相应地,各参与者的储能功率和容量上限设置为:

风机可达到的发电功率与风速满足如下非线性关系[19]

式中:vin,i、vout,i、vnom,i分别为参与者i风机的切入风速、切出风速和额定风速;vi,t为参与者i在t时段的实际风速;Pnom,i为参与者i的额定发电功率。

根据实际风速数据和式(26)计算得到参与者的发电功率曲线,然后根据风电波动特点生成了功率缺额曲线。以参与者1为例,其发电功率与功率缺额曲线如图2所示。参与者1的发电功率波动明显,并且发电过剩与发电不足状态相互交错。其他参与者的发电功率、功率缺额曲线与参与者1相似。

在模型建立和参数设置完成之后,采用粒子群算法求解。粒子群算法是进化算法的一种。粒子通过追踪自身极值点和全局极值点来更新自身的位置[20]。粒子群算法适用于求解模型复杂、约束互相耦合、非线性的问题。

图2 参与者1的发电功率与功率缺额曲线
Fig.2 Generation power and power gap curve of player 1

3.2 有无共享储能的结果对比

在各联盟中均只有1个参与者,即联盟结构为{{1},{2},{3},{4},{5}}时,共享储能模型将自动退化为无共享储能的模型。此时,参与者只能依靠自身的储能弥补功率缺额并通过优化自身储能配置来最大化自身收益。无共享储能时和有共享储能时,各参与者的储能优化配置结果如图3所示。其中,场景1表示无共享储能,场景2表示总联盟{1,2,3,4,5}。

图3 有无共享储能的结果对比
Fig.3 Comparison of results with or without energy storage sharing

相较于无共享储能,在总联盟结构下,参与者对储能功率的需求降低了约30%,对储能容量的需求降低了约41%。共享储能显著降低了各个新能源电厂对储能功率和容量的需求。

只有当联盟满足整体理性条件(联盟收益大于个体不合作时的收益之和)和个体理性条件(个体在联盟中得到的收益大于不合作时的收益)时,各参与者才有动力加入该联盟[21]。在本算例中,各参与者的收益之和增加了2.47%,即相较于单独行动,合作产生了额外的联盟收益,说明博弈结果满足整体理性条件。各参与者的收益有不同程度的提升,其中参与者1的收益提高了10.23%,即各参与者在联盟中均可获得比单独行动时更高的收益。因而,各参与者均有动力加入总联盟。

3.3 联盟的稳定性分析

在新能源电厂通过联盟的方式共享储能时,总联盟即使满足整体理性和个体理性条件,也未必满足特征函数博弈稳定分配的条件。若某些参与者形成其他联盟的收益高于这些参与者在当前联盟中的收益之和,则这些参与者有动力离开当前联盟。因而还需验证联盟的稳定性。

用WA表示联盟A的收益,WsumA表示联盟A中所有参与者在不进行共享储能时的收益之和。不同联盟下WA与WsumA的对比如表2所示。由于联盟数量较大,为节省空间,表2中仅列出了部分联盟下的结果。验证可知,在不同的联盟下,WA≥WsumA总是成立,因而总联盟结构是稳定的。综上所述,各参与者会在整体理性和个体理性的激励下形成稳定的总联盟。

表2 不同联盟下WA与WsumA的对比
Table 2 Comparison of WA and WsumA under different alliances

3.4 灵敏度分析

为分析在总联盟结构下网损率、输电成本和储能成本对博弈结果的影响,设置了4组参数:1)ηloss =0, πtr=0,即不计网损与输电成本;2)ηloss=8%,πtr=0,即考虑网损但不计输电成本;3)ηloss =0,即考虑输电成本但不计网损;4)ηloss =0, πtr=0,πP=1.4256×106yuan/MW,πS=3.051×106yuan/MWh,即不计网损与输电成本,但储能成本降低10%。

其余参数与表1中参数保持一致。在总联盟结构下,4种参数组合下的博弈结果如图4所示。

图4 不同参数设置下总联盟博弈结果
Fig.4 Total alliance game results under different parameter settings

网损率由0变为8%时,总体新建储能功率与容量的分别增加了2.32%和1.37%,但总体收益基本不变。这是因为网损增加时,满足相同的储能需求所需的储能供给量增加了。同时说明所提规划模型对网损率波动的鲁棒性较好。

输电成本由0变为100 yuan/MWh时,新建储能功率总和增加了2.59%,容量总和增加了2.21%,而总体收益几乎不变。这是因为共享储能电量在各参与者售电电量中占比较小。由式(22)可知,误差惩罚系数取值较大,即便输电成本升高,共享储能的边际收益仍然较大,因而各参与者仍然有动力新建储能。同时说明所提规划模型对输电成本的波动具有良好的鲁棒性。

对比在参数组合4和参数组合1下的博弈结果可知,在储能成本降低10%时,博弈结果中的新建储能的功率和容量明显增加,符合预期。

综上,博弈结果对网损率和输电成本的灵敏度较小,这说明所提出的基于合作博弈的共享储能规划方法具有较好的鲁棒性。在规划共享储能时,若共享电量占总电量的比例较小,则可忽略网络传输损失和输电成本对结果的影响。

4 结论

本文提出了一种发电侧共享储能机制,建立了基于合作博弈的新能源电厂共享储能规划模型,可以有效提高储能的供给并兼顾共享储能机会的公平性。算例结果显示,共享储能不仅能降低新能源电厂对新建储能的需求,而且能够有效提高共享储能参与者的收益的总和,即提高了社会福利。在所提共享机制和博弈模型中,各参与者会在理性的驱动下形成总联盟。此外,灵敏度分析结果显示所提共享储能规划模型对网损率和输电成本的波动具有较好的鲁棒性。当共享储能的电量在总电量中占比较小时,可忽略网损和输电成本对共享储能规划的影响。

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A Generation-side Shared Energy Storage Planning Model Based on Cooperative Game

SUN Cai1, CHEN Laijun1, QIU Xinjie2, ZHENG Tianwen1,3, MEI Shengwei1
(1.Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Haidian District, Beijing 100084, China;2.State Grid Anhui Electric Power Research Institute, Hefei 230601, Anhui Province, China; 3.Sichuan Energy Internet Research Institute, Tsinghua University, Chengdu 610213, Sichuan Province, China)

Abstract: Energy storage sharing can effectively improve the utilization rate of energy storage equipment and reduce energy storage cost.However, current research on shared energy storage focuses on small and medium-sized users while neglects the impact of transmission costs and network losses.Thus, this paper proposes a new business model for generation-side energy storage sharing, including the formation mechanism of energy storage supply and demand, the matching mechanism of energy storage supply and demand and the distribution mechanism of energy storage sharing revenue.Furthermore, a planning model for shared energy storage is proposed based on cooperative game theory.Typical scenarios of energy storage sharing are simulated and analyzed based on actual wind power data.The overall rationality of the alliance, the individual rationality of the players and the stability of the alliance are examined.And the influence of transmission cost, network loss and energy storage cost on the game result is analyzed.Case studies demonstrate the effectiveness of the proposed energy storage sharing mechanism and planning model.

Keywords: renewable power generation; energy storage planning; energy storage sharing; cooperative game

Innovative Research Groups of the National Natural Science Foundation of China (51621065); Science and Technology Project of State Grid Anhui Electric Power Co., Ltd.(521205180021).


孙偲

作者简介:

孙偲(1995),女,硕士研究生,研究方向为电力系统储能规划, E-mail:suncai18@mails.tsinghua.edu.cn。

陈来军(1984),男,副教授,研究方向为新能源接入建模与分析,E-mail:chenlaijun@tsinghua.edu.cn。

梅生伟(1964),男,教授,博士生导师,通信作者,研究方向为电力系统分析与控制,meishengwei@tsinghua.edu.cn。

(责任编辑 张鹏)

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