考虑充电需求增长的充电站动态规划方法

陈黎军1,傅雨婷2,臧海祥2,卫志农2  

(1.国网江苏省电力有限公司无锡供电分公司,江苏省 无锡市 214061;2.河海大学能源与电气学院,江苏省 南京市 211100)

摘要

考虑到电动汽车保有量和充电需求不断增长的现状,在满足用户需求的基础上,提出电动汽车充电站的动态规划方案,使得充电站容量和数量可随充电需求的改变而不断扩展,同时实现充电站建设投资成本最小化。该方法以充电站综合建设投资成本最小为目标,采用自适应粒子群优化算法求解充电站静态规划模型,再根据需求量的改变采用多种方法对充电站进行动态规划。共提出3种不同的动态规划模型,分别为动态规划模型、优化选择动态规划模型与改进优化选择动态规划模型。算例分析充分验证了充电站动态规划方案的可行性与合理性,并比较了3种动态规划模型的优缺点。

关键词 : 电动汽车;充电站;动态规划;选址定容;自适应粒子群优化算法

基金项目:国网江苏省电力有限公司科技项目(J2017092)。

0 引言

截至2016年,中国机动车保有量达到2.95亿辆,移动源污染已成为空气污染的重要来源,尾气排放直接威胁人体健康[1]。随着能源短缺和环境污染问题日益凸显,电动汽车凭借其零尾气排放、低噪声污染等良好的环保效益和社会效益得到了广泛关注[2]。法国、荷兰、德国等国家已提出停止销售燃油车计划,中国也已启动传统燃油车的退出时间表研究[3]。充电基础设施的合理规划与建设是大规模推广电动汽车的重要保障,是当前加快电动汽车发展的紧迫任务[4]

目前,各国学者从多种角度对电动汽车充电基础设施的规划问题进行了研究,其规划思路主要分为三大类:仅计及交通网因素[5-8]、仅计及配电网因素[9-10]与综合考虑交通网与配电网的规划[11-14]。文献[5]只考虑交通网因素,基于已知数据采用蒙特卡洛模拟得到规划所需相关信息,基于旅程成功率建立了充电站规划模型;文献[6]基于概率密度函数、蒙特卡洛模拟与OD矩阵等得到充电需求,建立了基于共享型最近邻居聚类算法(SNN)的选址模型与基于排队理论的定容模型。文献[9]只考虑配电网因素,建立了多目标双层规划模型,上层规划以充电站年效益最大化、配电网网损最小化为目标,采用NSGA-Ⅱ求解,下层规划以充电站参与电网调度的收益最大化为目标,采用自适应变异的粒子群算法求解;文献[10]基于生命周期成本建立了充电站规划模型,并探究了充电站和换电站对配电网的不同影响。文献[11]综合考虑交通网与配电网,建立了基于混合优化算法的充电站规划模型,该混合优化算法由遗传算法与改进粒子群算法组成,对综合考虑充电站建设投资经济性与配电网电能质量的目标函数进行求解;文献[12]建立了充电站经济规划模型,由交通信息确定充电站容量,再评估候选充电站规划方案能否满足配电网约束条件;文献[13]综合考虑了捕获交通流能力与配电网电能质量,并将多目标问题转换为单目标问题,基于数据包络分析与交叉熵方法建立了充电站规划模型。

电动汽车充电站规划相关文献大多是从多种角度、均衡各方利益给出一个最优规划方案,忽视了电动汽车保有量的增加对充电站规划的影响。充电基础设施的可到达性与便利性是电动汽车大规模推广的基础,然而,为了推广电动汽车而过于超前建设充电站将导致一系列问题:建设充电站需投入大量资金,在现有电动汽车保有水平较低的现实背景下,短期内难以收回成本、回报率低,对投资方吸引力不足;另一方面,当前电动汽车电池技术、充电技术等还不成熟,充电基础设施标准规范体系尚不完善,成熟商业模式尚未形成[4],在此阶段,充电站的过度规划将导致充电站闲置、折旧费用与运维费用高昂,更重要的是不利于未来新型充电设施的投入使用以及已有充电设施的升级更新。因此,不宜过度建设充电站,而应保持与当前电动汽车保有量相适应的适度超前建设。

本文研究对象为主要向社会私家车辆提供服务的公共快速充电站。基于上述思想,本文提出随着电动汽车保有量增加,不断扩建或新建充电站的动态规划方案。方案的主要目标是在满足用户充电需求的基础上(按一定周期)规划有限的充电基础设施。本文共提出了3种动态规划方案,方案1为动态规划,方案2为优化选择动态规划,方案3为改进优化选择动态规划。本文通过测试算例给出3种方案规划结果,并对比分析了3种方案的优缺点,验证了本文所提动态规划的可行性与合理性,对充电站的规划建设具有一定指导意义。

1 电动汽车充电站静态规划模型

充电站静态规划是动态规划的基础。相对于动态规划,充电站静态规划是指仅根据固定的充电需求及分布等情况,没有考虑电动汽车动态保有情况的一种规划方法。

1.1 静态规划模型

模型综合考虑了充电站投资方利益与充电站建成之后的社会效益。充电站投资方利益最大化要求在满足用户需求的前提下最小化投资成本。社会效益由用户到达充电站的充电途中损耗成本与用户排队时长体现,以上两点分别代表充电站的站址是否方便用户到达和充电站容量是否过小导致拥堵,即反映了充电站选址定容结果对用户的合理程度。文献[15]指出,中国某典型城市电网能够容纳电动汽车渗透率为22.5%,远高于当前及数年后电动汽车渗透率,因此本文未考虑电网方利益,主要考虑充电站与电动汽车用户利益。

该模型以充电站固定投资成本C1、充电机建设成本C2、充电站租金成本C3、充电途中损耗成本C4[16]之和为目标函数评估该规划方案,约束条件有相邻充电站距离约束、服务强度约束、充电站逻辑约束、充电站容量约束等。具体静态规划模型描述如下:

其中:式(1)表示最小化目标函数;式(2)表示充电站固定投资成本,N为充电站规划数量,Cfix为建设单个充电站所需固定投资成本;式(3)表示充电机建设成本,Nci为充电站i配置充电机数量,具体可由排队理论得到,Pc为单个充电机容量,w为充电机单位容量建设成本;式(4)表示充电站年租金成本,tm指一年12个月,ri为充电站i所在站址月租金,Sc为单个充电机占地面积;式(5)表示用户充电途中损耗成本,ty指一年365天,Npi为充电站i所服务充电需求点数,dij为充电需求点j到相应充电站i的距离,qj为充电需求点j代表的电动汽车数量,p为电价,g为电动汽车单位电量可行驶里程,f为居民平均收入,v为电动汽车平均速度;式(6)为相邻充电站距离约束,Dij为充电站i与充电站j的距离,R为充电站最大服务范围;式(7)为充电站逻辑约束,Xi为充电站i所服务的充电需求点数。

约束条件中,式(6)避免了相邻充电站距离过近的问题,式(7)则确保每座充电站都有服务的需求点。

电动汽车到达充电站的规律一般服从参数为λ的泊松分布,接受充电服务的时间服从参数为μ的负指数分布,是一个标准的M/M/c排队系统模型。充电站i的电动汽车平均到达率λi与充电站平均服务率μ分别可由式(8)和式(9)得到。

式中:k1为电动汽车平均百公里电耗;k2为电动汽车平均日行驶里程;ηEV为选择快速充电模式的电动汽车所占比例;EV iN∑第i个充电站服务范围内电动汽车保有量;PEV为电动汽车容量;t为快速充电机的平均日工作时间;Tf为电动汽车进行快速充电的平均时间;Tin/out为电动汽车进站与出站的固定时间。

本文以充电站平均排队长小于最大排队长为约束条件,最小化充电站容量定容,具体数学表达式如下:

约束条件及相关参数计算公式如下:

式中:Lqi为充电站i的平均排队长;Lqlim为充电站最大排队长;ρ=λ/(Ncμ)为充电站服务强度,ρ<1;P0为全部充电设备空闲概率;Ncmax与Ncmin为充电站i内充电设备的最大、最小数量限制。

1.2 求解算法

本文采用自适应粒子群优化算法[17-18]对该模型进行求解:首先根据距离约束生成若干个可行解,基于选址结果,采用Voronoi图划分充电站服务区域[19-20],从而确定了各个充电站服务区域内电动汽车数量,再采用排队论对充电站定容[21-22],基于选址与定容结果,判断其是否满足约束条件并计算适应度值,基于适应度值大小更新粒子位置与速度,从而进行迭代寻优。本文按式(15)将目标函数转换为适应度函数,并使适应度值最大为目标。

静态规划模型在求解中,充电站的选址与定容相互影响,其耦合关系如图1所示。充电站的选址决定其充电站容量又是适应度函数的重要组成部分,反过来影响了算法的迭代寻优求解。

图1 选址与定容关系
Fig.1 The relevance of locating and sizing

算法求解该模型基本流程如下。

1)输入算例相关数据。

2)输入算法相关参数:粒子规模popmax,最大迭代次数itermax,粒子速度上下限vmax与vmin等。

3)随机生成popmax个粒子的初始位置。

4)初始化迭代次数iter=0,粒子数pop=0。

5)iter=iter+1,开始迭代。

6)pop=pop+1,评价所有粒子,判断该粒子是否满足约束条件并计算适应度值:

(a)检查当前解是否满足距离约束。不满足距离约束时,若iter=1,则重新生成该粒子初始位置,转入步骤(a);若iter>1,则引入惩罚函数从而实现在迭代中舍去该粒子[23]

式中β1为惩罚系数,取值很大。

(b)采用Voronoi图划分服务范围,确定各充电站所服务区域内电动汽车数量,并计算充电需求。

(c)采用排队论确定各充电站容量。

(d)检查当前解是否满足充电站容量约束。不满足充电站容量约束时,若iter=1,则重新生成该粒子初始位置,转入步骤(a);若iter>1,则引入惩罚函数从而实现在迭代中舍去该粒子:

式中β2为惩罚系数,取值很大。

(e)评价每一个粒子,计算适应度值。

(f)若k<popsize,则转入步骤6),继续评价下一个粒子。

7)若iter=1,则初始化粒子群个体极值点与全局极值点,个体极值点即为当前粒子群全体,全局极值点为当前粒子群中最优粒子;若iter>1,则更新个体极值点与全局极值点,若当前粒子优于个体极值点则将当前粒子置为个体极值点,若当前全体最优粒子优于全局极值点则将该粒子置为全局极值点。

8)更新粒子速度与位置:

式中:为第iter+1次迭代时粒子的速度;d为维数;ω为惯性权重;c1和c2为学习因子;r1和r2是分布于[0,1]区间的随机数。

9)更新各粒子惯性权重ω[24]

式中:ωmax、ωmin为惯性因子ω的最大值和最小值; fa为粒子的适应度值;favg为这一代粒子全体的平均适应度值;fmax为全局极值。

10)检查是否达到最大迭代次数限制,若iter<itermax,则转入步骤5),开始下一次迭代;否则迭代结束,全局极值点即为所求最优解。

记总规划年限为nmax,由电动汽车增长率可得第nmax年时电动汽车高保有量情景,采用静态规划模型可得此时Nmax座充电站的选址定容结果,记为其中记录了充电站i的选址与定容信息。

2 电动汽车充电站动态规划模型

动态规划相对于静态规划考虑了电动汽车保有量的增加,根据不同的电动汽车保有情况,每隔一段时间更新一次规划,本文取充电站动态规划周期为一年。基于充电基础设施建设应当适度超前于电动汽车保有量的前提,本文所提动态规划均为根据次年电动汽车保有量预测情况提前一年规划并建设充电站。

2.1 动态规划模型

基于次年的电动汽车预测保有量,在规划的第1年,采用静态规划模型求得规划结果并记为上标(k)指第k次规划,这里k=1,元素第k次规划时充电站i的规划结果,包含其选址与定容信息,每更新一次规划,中的容量都有可能增加。

随着电动汽车数量的增加,已有的充电站容量或无法满足逐渐增加的充电需求,此时,首先考虑的是对已有充电站的扩容。基于各个充电站所服务电动汽车数,采用排队论可确定需增加的充电机配置数量,当充电机数达到最大值Ncmax仍难以满足充电需求时,需规划新建充电站选址与容量。

在第k(k≥2)次规划时,先将第k-1次规划时充电站数记为Nold,充电站i配置充电机数记为(i=1,2,…, Nold)。第k次规划时目标函数可由以下数学表达式描述:

式中:为一个已知常数,包含了已有充电站相关成本;为新增充电站固定投资成本;Nnew为新增充电站数;为已有充电站新增充电机与新建充电站充电机建设成本;为已有充电站i新增的充电机数,Nci为充电站i配置充电机数;为充电站年租金成本;为用户充电途中损耗成本;Nk为第k次规划时总充电站数,Nk =Nold+Nnew

该模型约束条件与静态规划模型中约束条件相同。求解算法采用自适应粒子群优化算法,与静态规划模型相同,在求解中需引入惩罚函数并将目标函数转换为适应度函数,如式(25)和(26)所示。第k次规划结束后,将动态规划结果记为并更新Nold等相关参数。新建充电站的选址与定容流程如图2所示。

图2 新建充电站选址与定容
Fig.2 Locating and sizing of new charging stations

2.2 优化选择动态规划模型

在动态规划模型的测试算例中发现,由于缺少前瞻性,没有事先考虑高保有量情景下的充电站规划,该模型难以满足后期电动汽车保有量较高情景下的负荷需求。针对动态规划模型的不足,本文提出优化选择动态规划模型。

该模型首先由静态规划模型确定第nmax年时Nmax座充电站的规划方案,以保证动态规划在高保有量情景下规划的可行性。在第1年第1次规划时,将Nmax座充电站作为候选充电站,根据公式(27)和(28)可得此时最少建设Nmin座充电站。首先取N=Nmin,在Nmax座候选充电站中选择N座充电站,则共有 种组合方案。再对所有方案进行定容,取m种方案中总成本最小的方案,判断其是否满足约束条件,若满足则确定为此次规划方案,并将规划结果记;若不满足则判断其他方案是否满足约束,否则令N=N+1,重复上述操作直到得到最优可行解。

式中:S为规划区域总负荷需求,可由公式(28)得到;t为充电站平均日工作时间;NEV为规划区域电动汽车数;c为平均充电率;PEV为电动汽车平均容量;α为电动汽车平均充电功率占电池容量的百分比;η1为同时率;η2为充电效率。

记第k-1次(k≥2)规划时充电站数量为Nold,充电站i配置充电机数为第k次规划时首先判断是否需要新建充电站,若当前充电站能够满足需求,则仅需对充电站进行扩容,否则需在候选充电站中选择新建充电站,新建充电站规划流程如图3所示。

图3 新建充电站流程图
Fig.3 Flowchart of choosing new charging stations

其中候选充电站数Nav=Nmax-Nold,Nnew为新建充电站数(初始值设置为1),在Nav座候选充电站中选择Nnew座充电站共有种组合方案。对每一个方案定容时,需分为两部分:一是对已有充电站的扩容,即确定充电站i (i=1, 2, …, Nold)新增的充电机数量二是对新建充电站的定容。在选址与定容全部完成后,计算各方案的目标函数,具体数学表达式如下。取m种方案中目标函数值Cʺ最小的方案,判断其是否满足约束条件,若满足则输出第k次规划结果,规划结果记为

式中:

公式(29)在公式(20)的基础上引入了惩罚函数不满足充电站距离约束与充电站容量约束的组合方案的目标函数值将很大。因此,判断Cʺ最小的方案是否满足约束条件即可确定此时是否有解。

若m种候选站址组合方案均不满足约束条件,则说明此时新建Nnew座充电站不能满足充电需求,需增加充电站新建数:Nnew=Nnew+1,重复上述操作评价种候选站址组合方案,直到存在最优可行解。第k次规划完毕后,更新Nold等相关参数以及规划区域电动汽车状态,等待进行下一次规划。

2.3 改进优化选择动态规划模型

优化选择动态规划模型解决了动态规划模型无法满足高充电需求的问题,却没有考虑规划的经济性。在某年,同样的情景下,一种规划方案共建设5座充电站,另一种规划方案共建设3座充电站,从充电站及其设备的折旧费、运维费等角度考虑,显然后者经济性更优。此外,考虑到充电技术尚不成熟、更新换代较快的特点,延缓充电站建设将有利于未来充电站的升级与新建。随着电动汽车产业的成熟,电动汽车保有量将急剧增加,后期充电站需求数量与容量也会迅速增加,在初期,规划一次可能需新建1座充电站,后期却可能一年新建3座充电站或更多,此时充电站的扩充与新建成本将远大于初期充电站建设投资成本。基于上述考虑,本文又提出了改进优化选择动态规划模型。

该模型与优化选择动态规划模型对比可见表1,主要区别在于该模型改变了规划方向。首先在电动汽车较高保有量情景下对充电站进行规划,再规划低保有量情景,从而实现整个规划周期内每次规划充电站数量的最小化,实现延缓充电站的建设。如:总规划年限为nmax年,以1年为1个规划周期,则共需规划nmax次,该模型首先规划第nmax年,其次规划第nmax-1年,最后才对第1年进行规划。

表1 模型2与模型3对比
Table 1 Comparison of model 2 and model 3

第k次规划时,以第k-1次规划得到的Nk-1座充电站作为候选充电站(初次规划时以Nmax座充电站作为候选充电站),由公式(27)—式(28)可得此时最少建设Nmin座充电站。首先取N=Nmin,则共有种组合方案,再对所有方案进行定容,以公式(32)为目标函数,确定各方案目标函数值Cʺʹ,取m种方案中Cʺʹ最小的方案,判断其是否满足约束条件,若满足则确定为此次规划方案,将规划结果记为若不满足则令N=N+1,重复上述操作直到存在最优可行解。

式中:

该模型每次规划都以前一次规划得到的充电站作为候选充电站,定容则仅取决于此次选址,在规划中这很可能出现第1至nmax年充电站容量越来越小的情况,与实际情况不符。因此,在nmax次规划后需对规划结果进行容量修正,并将修正结果记录到3{}Q中。修正原则如公式(33)所示。

式中:为第n+1年时第i座充电站的充电机配置数;为第n年时第i座充电站的充电机配置数。

3 算例分析

3.1 算例介绍

本文算例以文献[16]中规划区域为基础,将交通节点视为充电需求点。出于本文研究需要,将各充电需求点汽车保有量按比例减小以生成一个汽车保有量较低的初始情景。各充电需求点初始充电需求数可由公式(34)得到,根据电动汽车增长率λ每年更新电动汽车保有量情况,第n年各充电需求点电动汽车充电需求数可由公式(35)得到。

式中:为充电需求点i的初始电动汽车数量;为充电需求点i的初始汽车数;c为电动汽车平均充电率;p为电动汽车初始渗透率;为第n年充电需求点i的电动汽车数;λ为电动汽车年增长率。

取电动汽车年增长率λ为35%,平均充电率c为0.2,电动汽车初始渗透率p为0.05,充电站配置充电机数上下限Ncmax和Ncmin分别为30台和2台,充电机功率Pc为96 kW,电动汽车平均充电功率占电池容量的百分比α为0.7,同时率η1为0.8~0.9,充电效率η2为0.9。绝大多数用户都会选择在5: 30—23: 30充电,充电站平均日工作时间t取18 h。充电站固定投资成本Cfix为240万元/座,单个充电机占地面积Sc为25 m2 [25],充电站租金r根据区域分为3个等级,电价p为0.54元/kWh,电动汽车单位电量可行驶里程g为2.4 km/kWh,居民平均收入f为20元/h,电动汽车平均速度v为50 km/h,充电站最大服务范围R为1.5 km,最大排队长Lqlim为 10辆。

3.2 方案比较

由公式(35)可得第8年时电动汽车保有情况,对第8年情景下充电站进行静态规划,限于规划区域面积以及相邻充电站距离约束,此时电动汽车保有量过高,规划无解。而第7年时电动汽车保有量也已处于较高水平,能够代表性地反映电动汽车高保有量情景下充电站规划是否合理,因此,本文取总规划年限nmax=7,求解静态规划模型可得Nmax=9。

第7年时静态规划结果如图4及表2所示,图4已根据Voronoi图划分充电站服务区域。表2中服务强度ρ与平均排队长Lq体现了充电站的繁忙程度。从表2可以看出,充电站容量与服务电动汽车数呈正相关。

图4 充电站静态规划选址结果
Fig.4 Locating result of charging stations’ static plan

表2 充电站静态规划结果
Table 2 Result of static planning of charging stations

方案1动态规划模型规划结果可见表3。由表3可知,第6年时共规划11座充电站,第7年时无解。对比第7年时静态规划模型能够满足充电需求且只需规划9座充电站,可知并不是充电需求过高导致此时方案1无解。

表3 方案1规划结果
Table 3 Planning result of scheme 1

基于第7年时Nmax=9时的静态规划结果,采用优化选择动态规划模型和改进优化选择动态规划模型可进一步得到方案2与方案3的动态规划结果,规划结果分别如表4与表5所示。以表4中p2(k)为例,2号充电站在第2年选址确定时配置了12台充电机,随着充电需求的增加,每次更新规划都需不断对已有充电站进行扩容:12→15→20→21→23→24。可以看出,电动汽车保有量对充电站所需容量的影响较大。若采用静态规划,在充电站建设初期就配置24台充电机,在前期将出现充电机利用率低下,投资成本、折旧与运维成本相对较高等问题,不利于充电站运营及充电设施的升级更新。值得注意的是,方案3先求解再求解最后得到第一阶段规划完毕后,再从第1至nmax年方向按照公式(33)修正充电站容量得到最终规划结果。表5中,充电机数“{22,20}→{22,29}”即为修正前与修正后的充电机数。

表4 方案2规划结果
Table 4 Planning result of scheme 2

3种规划方案选址结果对比如图5所示,横向可对相同情景下3种方案规划结果进行对比,标题如1-4指方案1在第4年时的选址结果。从图5可以看出,第6年时,方案2与方案3各个充电站服务范围相对比较平均,方案1则差距较大,1号与7号充电站的服务范围明显大于其他充电站,其他充电站分布密集且服务范围小。充电站服务范围的不平均会导致1号与7号充电站服务范围内用户相对其他用户到达充电站距离较远,充电途中损耗成本较高,用户体验不佳。此外,随着充电需求的增加,由于充电站的最大容量限制,必然需新建充电站为1号与7号充电站分担充电需求,但限于充电站相邻距离约束,并且此时已规划11座充电站,充电站数量趋于饱和,新建充电站无法满足用户需求,即出现第7年时方案1无解的情况,这也正是本文提出方案2与方案3的原因。

表5 方案3规划结果
Table 5 Planning result of scheme 3

图5 3种方案选址结果
Fig.5 Locating results of the three schemes

对比图5中方案2与方案3,也容易看出方案3各个充电站服务范围更均匀,选址分布上较方案2合理。

通过算例可知,仅考虑当前需求并随着需求的改变不断更新规划的方案1仅能满足电动汽车低保有量情景下的用户需求,不适用于有着高充电需求的未来。采用缺乏前瞻性的方案1,随着电动汽车保有量的增加,充电站数量将大幅度增加且充电站分布不均,甚至无法满足充电需求。

3.3 经济比较

充电站建设投资成本是总成本的主要组成部分,其次是充电机的建设投资成本,因此,充电站及充电机的数量很大程度上能够反映充电站规划的经济性。3种动态规划方案充电站与充电机数量对比如表6所示。

表6 充电站与充电机规划数量对比
Table 6 Comparison of the number of charging stations and chargers

由表6中充电站数量对比可知,在第5年时,随着用户需求的增加,需新建3座充电站才能够满足充电需求,而此时方案2与方案3新建1座充电站即可;第6年时方案1共规划了11座充电站,方案2与方案3分别为8座和7座充电站;第7年时方案1无解,方案2与方案3由于事先已对高保有量情景预先进行了规划,此时规划9座充电站即可。在相同的充电需求下,方案1规划充电站数最多,间接可知其成本最高,经济性最差。对比充电机数量,第6年时方案1充电机数小于方案2充电机数,充电站数量却比方案2多3座,可见方案1在后期规划的不合理性。

对比表6中方案2与方案3的充电站与充电机数量可知,方案3的特点在于新建充电站速度较慢,延缓了充电站的建设,且总的充电机数量也少于方案2。考虑到充电站及其设备的折旧损坏费用、运行维护费用以及日新月异的电动汽车充电等相关技术,在能够良好满足用户需求的前提下,充电站及其设备不宜建设过早,基于该思想,方案3较方案2优。

3种规划方案每年综合成本如图6所示。在前期,由于充电站及充电机数量较少,方案1成本优势并不明显,在第3年时已不占成本优势,正如前面分析,方案1在后期规划过多充电站直接导致成本大大增加。比较方案2与方案3年综合成本,主要区别在于第6年时方案2成本增幅过大,对比表5可知原因:方案3比方案2多规划了1座充电站和11台充电机。

图6 年综合成本对比
Fig.6 Comparison of the annual total costs

下面将每年投资成本折算到当前年(规划第1年)直接比较方案2与方案3的经济性。

3种方案第n年扩容或新建充电站的成本ΔCn分别可由式(36)—式(38)得到:

按公式(39)可将ΔCn折算到当前年,得到第1~nmax年总投资成本Call

式中γ为贴现率,该算例中取γ =10%。

3种动态规划方案总投资成本Call如表7所示,考虑到第7年方案1无解,分别对第1~6年与第1~7年总投资成本进行对比。

表7 总投资成本
Table 7 Total investment costs

由表7中第1~6年总投资成本Call对比可知,方案1的经济性最差,方案3经济性最优。对比第1~7年方案2与方案3总投资成本,同样可以得出方案3经济性最优的结论。

4 结论

多数电动汽车充电基础设施规划的研究是在固定的电动汽车保有量情景下进行规划,忽视了电动汽车保有量、充电需求不断变化的客观事实,基于此,本文在传统静态规划的基础上提出了3种动态规划方案。通过算例分析可知,方案1采用静态规划随着充电需求的改变不断扩充或新建充电站的方案适用于电动汽车保有量较低情景,难以满足后期电动汽车保有量较高情景。方案2在前期规划时考虑了电动汽车高保有量情景,克服了方案1的缺点,能够满足电动汽车高保有量情景下用户需求。考虑到未来电动汽车保有量的急剧增加,后期需投入更多资金大规模扩充或新建充电站,从经济性角度,本文又提出方案3。方案3在方案2的基础上优先考虑电动汽车高保有量情景的成本,经济性较方案2优,规划也更合理,且能够延缓充电站建设,有利于充电站及其设备的升级更新。本文所提出的动态规划方案对充电站的规划建设具有一定指导意义。

本文对快速充电站的动态规划进行了初步研究,尚未考虑充电站容量的增加对配电网的影响。因此,下一阶段研究重点主要是综合交通网考虑充电站工作对配电网的影响,进一步完善充电站动态规划。

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Dynamic Planning Model of Electric Vehicle Charging Stations Considering the Growth of Charging Demand

CHEN Lijun1, FU Yuting2, ZANG Haixiang2, WEI Zhinong2
(1.Wuxi Power Supply Company, State Grid Jiangsu Electric Power Co., Ltd., Wuxi 214061, Jiangsu Province, China; 2.College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, Jiangsu Province, China)

Abstract: Considering that the ownership and charging demand of electric vehicles are expanding constantly, a dynamic planning method of charging stations is proposed in this paper based on satisfying the user demands.The proposed method is aimed that the amount and capacity of charging stations will increase along with the change of charging demand, while the investment and construction cost of those stations are minimized.Firstly, it utilizes an adaptive particle swarm optimization algorithm to solve the problem of static planning scheme, which is targeted at minimizing the comprehensive investment and construction cost of charging stations.Then, a dynamic planning based on the change of demand is proposed.Three dynamic planning methods are proposed in this paper: a simple dynamic planning, a dynamic planning based on optimal choice and an improved dynamic planning based on optimal choice.The feasibility and rationality of the dynamic planning schemes for charging station are fully verified by the case study.The advantages and disadvantages of the three dynamic planning models are also compared.

Keywords: electric vehicle; charging station; dynamic planning; locating and sizing; adaptive particle swarm optimization

Science and Technology Project of State Grid Jiangsu Electric Power Co., Ltd.(J2017092).


陈黎军

作者简介:

陈黎军(1976),男,高级工程师,研究方向为电网规划设计、新能源并网、储能技术应用,E-mail:chenlijun_wuxi@163.com。

傅雨婷(1996),女,硕士研究生,研究方向为电动汽车充电基础设施规划,E-mail:fuyuting315@hhu.edu.cn。

臧海祥(1986),男,博士,副教授,研究方向为电力系统规划与运行分析、新能源发电技术等,E-mail:zanghaixiang@hhu.edu.cn。

(责任编辑 李锡)

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