基于风险的电-热综合能源系统风电消纳能力评估

巩志皓,王程  

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学),北京市 昌平区 102206)

摘要

伴随风电大规模接入电网,其不确定性为电网的决策调度带来了新的挑战,风电消纳评估由此成为研究热点之一。以不确定集合表征风电不确定性,建立了两阶段鲁棒优化模型,以解决电-热综合能源系统的风电消纳能力评估问题。主问题基于风险指标优化风电可消纳域,并在算法处理中引入分段线性化处理非线性的风险表达式;子问题引入风电可接纳判据寻求风电不确定集合中的极端场景。最后着重比较电-热综合能源系统与电力系统的风电消纳能力差异。

关键词 : 风电消纳评估;电-热综合能源系统;不确定集合;运行风险

基金项目:国家自然科学基金项目(51807059)。

0 引言

近年来,风电作为一种清洁高效的可再生能源在我国得到了迅猛的发展。截至2017年底,中国风电累计装机总容量已突破180 GW[1]。伴随风电大规模地接入电网,其不确定性与波动性给电网的运行调度带来了极大的挑战。为应对风电的不确定性与波动性,常规机组需要频繁调节出力甚至机组启停计划[2]。若电力系统中接入的风电超出了其风电接纳能力,则不得不采取弃风、切负荷等措施,因此,评估电力系统风电接纳能力显得尤为重要。

已有许多学者在电力系统风电消纳能力评估方面开展了研究。文献[3-4]模拟了风电出力的场景并对这些场景赋予一定概率来表征风电的不确定性,该方法易于实施但结果对场景精度要求较高。文献[5-6]结合了给定的日前常规机组组合策略与电力系统线路输送潮流限制来寻求风电的最大可接纳范围。文献[7-9]运用了基于不确定集合的鲁棒调度方法,以构造的盒式不确定集合的最大范围表征风电消纳能力。

随着各类异质能源系统(如电力、天然气、区域供热等)之间耦合增强,已有学者尝试在综合能源视角下评估电力系统风电消纳能力。特别地,中国北方进入冬季后供暖需求急剧上升,供热机组以热定电的现象频繁出现,影响对电力系统的正常调度,对风电上网消纳也产生了不利影响,因此评估电-热综合能源系统的风电消纳能力显得尤为重要。文献[10]通过调度热电联产(CHP)机组协同优化电-热综合能源系统经济调度成本。考虑到模型简便性与易算性,文献[11]提出了基于混合整数线性规划的电-热综合能源系统机组组合模型。文献[12-13]进一步在电热协调运行分析中考虑了储热罐与电锅炉,在此模型基础上验证了储热罐与电锅炉的储能和调节能力能够等效扩大CHP机组的出力可行域,增强了电力系统与热力系统的解耦能力,有利于风电的上网消纳。此外,常规火电机组与热源出力均伴随碳排放,也使其成为电-热综合能源系统运行的研究热点[14-15]

为此,本文提出一种基于风险的电-热综合能源系统风电消纳评估方法,旨在寻求满足系统运行安全的最大风电出力范围,具体实现如下:建立包含CHP机组、常规电源机组、常规热源机组、电锅炉、储热罐和风电机组的电-热综合能源系统模型,其中热力系统仅考虑热源与换热站一次侧之间的输热网模型,最终以此为基础构建两阶段鲁棒优化调度模型。在第一阶段模型中引入风险表达式以计算风电可接纳域的边界,在第二阶段模型则引入一种风电可接纳判据评估第一阶段所得风电可接纳域的可行性;针对构建模型特点,设计了基于列-约束生成(column-andconstraint generation, C&CG)的求解算法。最后利用两个测试系统验证所提模型和算法的有效性。

1 模型建立

1.1 风电可接纳判据

受到风电预测精度影响及电网运行约束限制,风机的设计出力范围可能不能被电力系统完全接纳。本节在给定日前机组组合策略的前提下引入一种风电可接纳性判据。

式中:χ表征风电的不确定性;P, θ, Q, T, Δω, ΔP表示min问题的决策变量;t与T分别表示时间的序数与时段数;m与NM分别表示风机的序数与数量;d与ND分别表示电负荷的序数与数量;emt与fdt分别表示弃风与切负荷的单位成本;Δωmt与ΔPdt分别表示弃风量与切负荷量;L表示弃风切负荷的总成本。式(1)是一个双层决策问题,内层问题可视作通过电力系统的运行调度来极小化运行损失L;外层问题则是寻求一组风电的最坏出力场景来极大化运行损失L。因此,若L=0,则表征系统无运行损失且此时的风电出力范围可被接纳;反之,则不可接纳。

本文的研究对象是电-热综合能源系统,为此后文将分别介绍电力和热力系统运行约束条件。

1.1.1 电力系统运行约束

1)常规机组出力约束如下:

式中:ugt表示t时刻机组g的启停状态;Pgt表示t时刻机组g的出力;表示机组g的出力的下/上界;TU表示常规机组的集合。

2)CHP机组通过出力可行域的形式耦合其电、热输出[16],其中电出力约束如下:

式中:k与NKg分别表示CHP机组g的出力可行域的顶点序数与数量;Pgk表示CHP机组g的出力可行域第k个顶点对应的电功率大小;αgtk表示t时刻CHP机组g的出力可行域第k个顶点对应的权重系数;CHP表示CHP机组的集合。

3)风电出力不确定性由下式描述:

式(5)中:ωmt分别表示t时刻风电机组m的实际与预测出力;表示风电不确定集合的上/下界;表示达到风电出力上/下界的布尔变量,1/0表示达到边界/预测值。式(6)指t时刻风电机组m的出力不能同时到达两个边界。

4)机组的爬坡约束如下:

式中:表示机组g的正爬坡能力;表示机组g的负爬坡能力。式(7)和式(8)分别是常规机组与CHP机组的爬坡约束。

5)线路的传输功率约束如下:

式中:表示t时刻线路le始/末端的相角;Fle表示线路le的最大传输容量;Ble是线路le的导纳;Plet 为t时刻流经线路le的电功率。

6)弃风和切负荷的约束如下:

式 (10) 是弃风约束,其中Δωmt表示t时刻风电机组m的弃风量。式 (11) 是切负荷约束,其中ΔPdt表示t时刻负荷d的切负荷量;Pdt是t时刻负荷d的功率需求。

7)节点功率平衡约束如下:

式中:b表示母线的序数;h表示加热站的序数;s表示热源的序数;表示t时刻加热站h中水泵消耗的电功率;表示t时刻电锅炉s消耗的电功率;分别表示与母线b相连的CHP机组、常规机组、风电机组、线路始端、线路末端、电负荷、加热站与电锅炉集合。

1.1.2 热力系统运行约束

热力系统是包含温度模型和流量模型的非线性模型。考虑到非线性模型的求解复杂度,且在中国北方的多数区域热网采用的是恒流变温的控制模型[17],因此本文选择固定热网流量而变化温度来满足热负荷的不同热量需求。

1)水泵的耗电约束如下:

式(13)中,Mht表示t时刻流经加热站h的流体流量;ΔPrht表示t时刻加热站h中供水网与回水网的压差;表示加热站h中的水泵抽水效率;ρ表示流体的密度。式(14)则是水泵耗电功率的上下界约束,分别表示水泵消耗电功率的下/上界。

2)类似地,受限于CHP机组电-热出力可行域,其热出力约束为:

式(15)表示受其电-热耦合出力可行域约束的热出力范围;Qgt表示t时刻CHP机组g的热出力值;Qgk表示CHP机组出力可行域的第k个顶点对应的热功率值。式(16)是CHP机组的热出力与热力系统中温度和流量的关系式,其中n表示热力系统中节点的序数;表示与节点n相连的CHP机组的集合;c是流体的比热容;Mgt表示t时刻流经CHP机组g的流体流量;表示t时刻供水网、回水网中节点n的温度值。

3)电锅炉产热约束为:

式(17)是电锅炉的电转热约束,其中表示电锅炉s的电转热效率;Qst表示t时刻热源s的产热值;EB表示电锅炉的集合。式(18)是电锅炉的耗电约束,是电锅炉s的最大耗电量。式(19)表示电锅炉产热与热力系统的温度和流量的约束,其中Mst表示t时刻流经热源s的流体流量;表示与节点n相连的电锅炉的集合。

4)热锅炉产热约束为:

式(20)是热锅炉产热与热力系统的温度和流量的约束,其中表示与节点n相连的热锅炉的集合。式(21)是热锅炉的产热上下界约束,是热锅炉产热的下界是热锅炉产热的上界。

5)储热罐根据水温分为三部分,即热水层、冷水层和混合层。其中,热水层中温度与所连节点的供水温度相同,冷水层温度等于所连节点的回水温度[12]。在此,本文假设储热罐的体积足够大,以确保三种水层始终同时存在。具体地,储热罐模型可表示为:

式(22)是储热罐总热量的组成关系式,表示t时刻储热罐s中的总储热量;表示t时刻储热罐s的热水层、冷水层的温度;分别表示t时刻储热罐s中热水层的体积、冷水层的体积及混合水层的一半体积;HST表示储热罐的集合。式(23)表示储热罐能释放的总热量即热水层的热量,表示t时刻储热罐s中可利用的热量。式(24)表示储热罐内部损失的热量,其中表示t时刻储热罐s的总热量损失即因冷热水混合而形成的混合层热量。式(25)表示储热罐热量损失的变化,其中表示t时刻储热罐s增加的热量损失;表示储热罐s中混合水层的扩张率。式(26)表示t时刻储热罐s的实际放热关系式。式(27)表示储热罐热量变化的约束,其中表示储热罐s的最大放热量。式(28)与式(29)分别表示储热罐的热水层温度与冷水层温度和所连接的供水网节点温度与回水网节点温度一致,其中表示与节点n相连的储热罐集合。

6)换热站耗热约束如下:

式中:j与分别表示换热站序数和与节点n相连的换热站集合;Qjt表示t时刻换热站j的耗热量;Mjt表示t时刻流经换热站j的流体流量。

7)节点混合温度约束如下:

式(31)与式(32)分别表示供/回水网中管道末端在节点处的温度混合,其中lp分别表示管道的序数和与节点n相连的管道末端集合;表示t时刻供水网、回水网中管道lp的末端温度;表示t时刻供水网、回水网流经管道lp的流体流量。式(33)与式(34)分别表示供/回水网中管道始端与节点的温度一致,示与节点n相连的管道始端集合;表示t时刻供水网、回水网中管道lp的始端温度。

8)考虑到管道的传输延迟,管道的首末端温度满足以下约束[18-19]

式中:υlp表示管道lp的热损失系数,由管道的长度、管壁的导热系数等决定;τlp表示管道lp的输送延迟时间;Te表示环境温度。

1.2 风电消纳评估模型

本节介绍一种基于风险的风电消纳能力评估指 标[7],如图1所示。

图1 风电可接纳区域示意图
Fig.1 Schematic diagram of wind generation admissible domain

图中,蓝色虚线代表风电预测值,红色点线代表风电实际出力值。区域Ⅲ表示风电可接纳区域,即在此区域内的风电出力值均不会引起系统的运行损失。区域Ⅰ由区域Ⅲ的下界与红色点线围成,意味着风电实际出力已低于可接纳区域的下界,从而会引起切负荷损失。区域Ⅱ由区域Ⅲ的上界与红色点线包络而成,意味着风电实际出力超出了可接纳区域的上界,进而会引起弃风损失。基于上图,文献[7]提出了一种计算弃风切负荷风险的表达式如下:

式中:是风机m的装机容量;σmt是t时刻风机m的预测误差;zmtmt)表示风电预测误差的概率密度函数;分别表示弃风与切负荷的罚系数。

尽管式(37)能准确地表达运行风险,但模型求解仍然存在困难,主要体现在式(37)是非线性的积分式以及zmtmt)难以精确获得。因此,本文引入分段线性化的方法将式(37)转化为式(38) —式( 40)的形式并给出风电消纳评估模型如下:

式中表示弃风与切负荷风险分段线性化后的常系数;y与z是分段的序数;Y与Z分别是y与z的最大值。上述模型的推导过程可参见文献[7]。

2 求解算法

本文提出的基于电-热综合能源系统的风电可接纳能力评估模型属于两阶段鲁棒优化范畴,具体表现为:式 (38) —式 (43) 构成第一阶段问题,亦称主问题,用于求解风电可消纳边界并评估可接纳边界以外的运行风险;式 (1) —式 (36) 构成第二阶段问题,即子问题,用于校验第一阶段问题求解的风电消纳边界可行性。下面分别介绍主问题及子问题的求解方法。

2.1 子问题求解方法

首先给出子问题的紧凑模型如下:

式中:χ表征风电的不确定性的布尔变量;P、θ、Q、T、Δω、ΔP表示发电机出力、母线相角、热源出力、节点温度、弃风、切负荷的连续向量;H、I、J、K、W、 N、A、B、v、o源自式 (2)—式 (36) 的系数矩阵或常数向量;ω表征风电不确定边界的连续向量;表示Hadamard积。可以看出,子问题模型实际是一个双层混合整数线性规划问题。因此,本文采用基于大M的混合整数线性规划法[20]求解。首先对该问题进行对偶处理使其转换成一个单层问题:

式中,ξ是式(44)中内层问题的对偶变量。但转换之后的式(47)存在双线性项,因此再引入中间变量和辅助约束将模型转化为以下形式:

式中:ψ是中间变量;q是常数向量;M是常系数。最终,子问题转化为形如式 (48) —式 (52) 的单层混合整数线性规划问题,可使用商业求解器(如GUROBI)求解。

2.2 主问题求解方法

主问题的紧凑形式模型如下:

式中:R表示风险向量;D、E、u源自式 (39) —式 (43)的系数矩阵或常数向量。由此可知,主问题是单层线性规划问题,无需进行模型等价转化,可直接求解。

2.3 求解算法

本文采用C&CG算法[21-22]来求解两阶段优化问题,具体求解步骤如下:

1)设置迭代次数c=0以及收敛误差ε。

2)求解如下主问题:

记求得的ω为ωc+1,记U为Uc

3)求解由式(48) —式 (52)组成的子问题,记L的最优值为Lc+1。若Lc+1≤ε,则视为收敛并终止迭代;否则记χ为χc+1并增加新变量Pc+1、θc+1、Qc+1、Tc+1和如下约束:

令c=c+1,然后返回2)。

3 算例测试

为验证本文所提模型及算法的有效性,本节设计电-热综合能源系统与电力系统两个测试系统进行算例测试。为方便表述,分别将电-热综合能源系统与电力系统记为测试系统Ⅰ。具体地,测试系统Ⅰ为一个6节点电力系统与一个9节点热力系统耦合而成的电-热综合能源系统,拓扑形式如图2所示。测试系统Ⅱ是6节点电力系统,由于测试系统Ⅰ中电力系统与热力系统有能量的传递,因此在研究测试系统Ⅱ时将这部分传递的能量等效为固定电负荷接在测试系统Ⅱ的相应母线上。为了符合实际工程中操作的优先级,规定各时段的弃风、切负荷罚系数如表1。

图2 6节点电力系统与9节点热力系统拓扑图
Fig.2 The topology of 6-bus system and 9-node thermal system

表1 各时段的弃风、切负荷罚系数
Table 1 Wind generation curtailment and load shedding penalty for each period

风电的预测精度是影响风电消纳评估的重要因素。在本研究中,采用的风电预测精度随时间变化的关系式如下:

式中:σ0是初始风电预测均方差;σmt指t时刻风电场m的预测均方差。由式(38)可知,随预测先导时间窗增长,风电预测误差逐渐增大。

3.1 电-热耦合对评估结果的影响

为了探究电-热耦合对风电可接纳能力评估结果的影响,本节将分别以测试系统Ⅰ与测试系统Ⅱ为研究对象,比较二者风电消纳评估结果差异。

在图2所示的电力系统的母线6接入一个装机容量为250 MW的风力发电机并采集其24个时段的出力数据,然后采用本文提出的模型及算法评估测试系统Ⅰ与Ⅱ的风电消纳能力,结果如表2所示。由表2可知,考虑电-热耦合后,电力系统由接纳风电带来的运行风险由1.2×106美元下降至7.9×105美元,降幅为34%。主要原因在于热力系统可减轻电源机组的调峰压力,具体地,在电力系统负荷的高峰阶段热力系统主要依靠自身储能以及常规热源来维持供热;而在电力系统负荷的低谷阶段热力系统可以消耗或转化部分电能进而提升电力系统总负荷水平。因此,电-热耦合提升了电力系统的运行灵活性,从而提高了其应对风电不确定性的能力并降低了运行风险。

表2 电-热耦合对评估结果的影响
Table 2 Impacts of electric-heat coupling on assessment results

图3展示了测试系统Ⅰ与Ⅱ的可接纳风电范围,不难看出,测试系统Ⅱ的可接纳风电边界(绿色实线)几乎完全被测试系统Ⅰ的可消纳风电边界(蓝色实线)包络,这恰恰表明热力系统的加入增强了电力系统各时刻应对风电不确定性的能力,从而使得测试系统Ⅰ的风电可接纳范围较测试系统Ⅱ有所增大。

图3 两个测试系统的可接纳风电出力范围
Fig.3 Admissible ranges of wind generation of the two test systems

3.2 弃风、切负荷罚系数对评估结果的影响

弃风、切负荷罚系数将影响其优先级,为此,本节设置不同的弃风、切负荷罚系数以探究其对评估结果的影响。具体地,固定切负荷罚系数,并通过改变弃风罚系数以获得不同罚系数比值的参数设置,评估结果汇总于表3。由表3可知,随着弃风罚系数降低,弃风与切负荷风险值均随之减小。弃风风险减小的主要原因是其罚系数减小;而切负荷风险在此过程中也不断减小,则是因为两者的罚系数存在巨大的差异使得系统尽可能避免切负荷。

表3 弃风、切负荷的罚系数对评估结果的影响
Table 3 Impacts of wind generation curtailment and load shedding penalty coefficient on assessment results

图4展示了以上三组测试的可消纳风电范围。可以看出随着弃风罚系数的减小,可消纳风电范围上边界逐渐靠近预测值而其下边界逐渐远离预测值。特别地,当弃风与切负荷的罚系数差距达到一定数量级时如测试3,系统将无失负荷风险。

图4 弃风、切负荷罚系数影响下的可接纳风电范围
Fig.4 Admissible ranges of wind generator under impacts of wind generation curtailment and load shedding penalty coefficient

3.3 风电预测精度对评估结果的影响

本节设置不同的初始风电预测均方差σ0以探究其对评估结果的影响,具体结果如表4所示。其中,σ0的增长步长为0.05。不难发现,测试系统Ⅰ与Ⅱ的风险均随风电预测方差上升而显著增长,且测试系统Ⅱ的风险增幅高于测试系统Ⅰ。因此,提高风电预测精度对降低风电消纳风险具有重要意义。此外,测试系统Ⅱ在不同风电出力预测精度下的运行风险均高于测试系统Ⅰ,侧面印证了考虑电-热耦合给电力系统运行灵活性带来的益处。

表4 风电预测精度对评估结果的影响
Table 4 Impacts of wind power forecasting accuracy on assessment results

4 结论

本文提出了一种面向电-热综合能源系统的风电消纳能力评估模型,以分析电-热耦合环节对电力系统运行灵活性的影响。文中采用两阶段鲁棒优化方法构建电-热综合能源系统风电消纳能力评估模型并应用C&CG算法求解。算例部分分析了电-热耦合环节、弃风与切负荷罚系数以及风电预测精度对评估结果的影响。

算例结果表明,电-热耦合环节可显著增强电力系统运行灵活性,进而提升其风电可接纳能力并降低系统运行风险。弃风、切负荷罚系数在实际运行中对系统为恢复可行运行而采取的紧急措施优先级的选择有重要影响。此外,提高风电预测精度可显著降低系统的运行风险,有必要在实际工程中重点关注。

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Risk-based Admissibility Assessment of Wind Generation in Integrated Electric-heat Systems

GONG Zhihao, WANG Cheng
(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Changping District, Beijing 102206, China)

Abstract: With large-scale wind power access to power grid, the uncertainty of wind power has added new difficulties to the operation and decision-making processes of power grids.Wind generation admissibility assessment has become one of the research hotspots.This study combines wind generation admissibility assessment with integrated electric-heat systems and constructs uncertainty sets to embody wind power uncertainty.In this study, a two-stage robust optimization model is established.In the main problem, wind generation admissibility domain is optimized based on the operational risk, and piecewise linearization is introduced to deal with the nonlinearity risk expression.The sub-problem introduces a wind generation admissible criterion to seek the worst case in the uncertain set of wind power.Finally, the differences of simulation results between integrated electric-heat systems and power systems are compared.

Keywords: wind generation admissibility assessment; integrated electric-heat system; uncertainty set; operation risk

National Natural Science Foundation of China (51807059).


巩志皓

作者简介:

巩志皓(1996),男,硕士,研究方向为综合能源优化,E-mail:13717582691@163.com。

王程(1990),男,博士,讲师,硕士生导师,研究方向为综合能源优化与控制,E-mail:chengwang@ncepu.edu.cn。

(责任编辑 张鹏)

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